今回は、方程式 (x + 7) × (x - 2) = 442 の解き方を、途中式を含めて分かりやすく解説します。この問題を解くためには、まず展開をして整理する必要があります。中学生でも理解できるように、手順を順を追って説明していきます。
ステップ1: 方程式の展開
まず、(x + 7) × (x - 2) を展開します。この時、分配法則を使って掛け算を行います。
展開すると、次のようになります。
(x + 7) × (x - 2) = x² - 2x + 7x - 14
次に、同じ項をまとめます。
ステップ2: 同類項をまとめる
上の式 x² - 2x + 7x - 14 の中で、-2x と +7x は同類項です。これらをまとめると。
x² + 5x - 14
ステップ3: 方程式を整理する
次に、この式を元の方程式 x² + 5x - 14 = 442 に合わせます。
両辺に 14 を加えます。
x² + 5x - 14 + 14 = 442 + 14
これを簡単にすると。
x² + 5x = 456
ステップ4: 二次方程式に変形する
この方程式を x² + 5x - 456 = 0 の形に変形します。
ここで、二次方程式の解法を使って、xの値を求めます。解の公式を使うか、因数分解を試みます。
まとめ
このように、まず方程式を展開し、同類項をまとめ、最終的に二次方程式に変形することで、xの値を解くことができます。計算の途中式をしっかりと書きながら解くことがポイントです。
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