中2 数学: a³□a⁵□a⁴□a²=1の計算の解説

この問題は指数法則を利用して解くことができます。問題文では、「a³□a⁵□a⁴□a²=1」と与えられており、□に×または÷を当てはめることが求められています。解くためには、まず指数法則を復習しましょう。

指数法則の復習

指数法則には、いくつか重要なルールがあります。ここでは、主に次の2つのルールを使用します。

これらのルールを使うことで、指数の計算を簡単にできます。

与えられた式は、「a³□a⁵□a⁴□a²=1」です。これを解くために、まず指数法則を使って式を整理します。最初に、指数法則を使って掛け算や割り算を順番に行っていきます。

式の最初に「a³×a⁵×a⁴×a²」となっていますので、まずは掛け算を行いましょう。

このように掛け算をしていくと、式は「a¹⁴」となります。

次に、式の右辺が1であることを考慮すると、a¹⁴ = 1となります。この時、aの値が1である場合、またはaが-1の場合に式が成り立ちます。

次に、問題に戻り、□に適切な記号を当てはめると、「□」の部分が掛け算または割り算として適切に処理されることがわかります。最初の「×」と次の「÷」、そして最後の「×」が適切な順番で使われます。

このように、掛け算と割り算を順番に使用することで、式が成り立つことが確認できます。

指数法則を使った計算により、与えられた式「a³□a⁵□a⁴□a²=1」の□に適切な記号を当てはめることができました。解答は「×、÷、×」であり、指数法則の基本的な理解が重要です。