集合A={1, 2, 4}と集合B={2, 4, 6, 7}が与えられたとき、A∩Bの個数を求める方法について解説します。A∩BはAとBの共通部分を指し、AとBの両方に含まれる要素の個数を求める問題です。
1. A∩Bの定義
集合A∩Bは、集合Aと集合Bに共通して存在する要素の集合です。この場合、A∩Bの要素は{2, 4}となります。つまり、AとBの両方に含まれているのは2と4の2つの要素です。
2. n(A∩B)の表記方法
集合A∩Bの要素の個数は、n(A∩B)という記号を使って表します。この場合、n(A∩B)=n({2, 4})=2です。nは「個数」を示す記号であり、A∩Bに含まれる要素の数を求めています。
3. 集合の交差と個数の求め方
集合の交差を求める際には、AとBに共通する要素をリストアップし、それらの個数を数えます。この方法は、他の集合にも適用できます。たとえば、A={1, 2, 3}とB={2, 3, 4}の場合、A∩B={2, 3}となり、n(A∩B)=2となります。
4. まとめ
A∩Bの要素の個数は、共通部分の要素を数えることで求められます。今回の例では、AとBの共通部分は{2, 4}なので、n(A∩B)=2となります。集合の交差と個数の求め方を理解して、他の問題にも応用しましょう。
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