気体分子の分解反応における計算問題の解説：A→B+(1/2)C

この問題では、気体分子Aが分解して気体分子BとCを生成する反応における、圧力、分圧、濃度、反応速度に関する計算問題を解説します。与えられたデータを基に、反応の進行状況を数値的に求める方法を学びます。

1. 問題の理解と必要なデータ

反応式 A → B + (1/2)C が示されており、反応時間と圧力の関係が与えられています。気体は理想気体として扱い、気体定数R=8.3×10³Pa･L/(mol･K)が与えられています。まず、圧力と反応時間の関係を理解し、反応が進行する過程での計算に必要な式を確認します。

反応時間 t=12.4分におけるAの分圧を求めるため、気体の理想気体の状態方程式を使用します。

P = nRT / V

ここで、Pは圧力、nはモル数、Rは気体定数、Tは温度、Vは体積です。反応時間tに対応する圧力データをもとに、反応が進んだ分だけAの分圧が減少していくことを考慮して計算します。

反応時間 t=12.4分におけるAの濃度[A]を求めるには、モル数nを体積Vで割った値として求めます。具体的には、分圧とモル数の関係を用いて、Aの濃度を計算します。

[A] = n / V

ここでも、理想気体の法則を応用して、反応前後の変化を数値的に表現します。

反応時間 t=5.3分から t=12.4分の間にAが分解する平均の速さvを求めます。反応速度は次の式で求めることができます。

v = Δn / Δt

ここで、Δnは反応によって減少したAのモル数、Δtは時間の変化です。反応によりAがどれだけ分解したかを計算し、その分解速度を求めます。また、Cの生成速度v’も同様に求めます。

v’ = (1/2)Δn / Δt

計算を進めると、各反応時間におけるAの分圧、濃度、反応速度を明確に求めることができます。これらの計算結果をもとに、反応がどのように進行するのか、また生成物であるCがどのように増加するのかを考察します。

この問題を解くことで、反応速度の計算方法や、理想気体の法則を使った実際の計算手順を学ぶことができました。化学反応の進行状況を数値的に理解するための基礎的な知識として非常に有用です。