この問題は、物体の等速直線運動と停止を含む運動について、X＝0ｍを通過する時刻を求める問題です。以下では、物体の運動を段階的に分けて、時刻を求める方法を解説します。
問題の整理
物体はX軸上を運動し、最初に t = 0 の時点で x = 12ｍ から速度 v = -3.0ｍ/s で等速直線運動を開始します。その後、t = 6.0s に停止し、t = 10s で再び動き出し、速度 v = 6.0ｍ/s で等速直線運動をします。最終的に t = 15s で再び停止します。この問題の目標は、X＝0ｍを通過する時刻を求めることです。
ステップ1: 最初の運動区間（t = 0s から t = 6s）
最初に、物体は t = 0s から t = 6s まで、速度 v = -3.0m/s で等速直線運動をしています。この間、物体は x = 12m の位置から出発します。移動距離を求めるために、速度と時間の関係式を使います。
移動距離 = 速度 × 時間 = (-3.0m/s) × (6.0s) = -18m
このため、物体は t = 0s から t = 6s までで、位置 x = 12m から -18m 移動します。したがって、物体の位置は次のように計算できます。
x = 12m – 18m = -6m
つまり、物体は t = 6s で x = -6m に達します。
ステップ2: 次の運動区間（t = 10s から t = 15s）
次に、t = 10s から t = 15s の間で、物体は速度 v = 6.0m/s で運動します。最初に x = -6m の位置からスタートし、速度が正の方向に変わります。この間の移動距離は次のように計算できます。
移動距離 = 速度 × 時間 = (6.0m/s) × (5.0s) = 30m
このため、物体は t = 10s から t = 15s の間に、x = -6m から 30m 進みます。したがって、物体の位置は次のように計算できます。
x = -6m + 30m = 24m
物体は t = 15s に x = 24m に達します。
X＝0ｍを通過する時刻の計算
次に、物体が x = 0m を通過する時刻を求めます。物体は t = 0s から t = 6s までで x = -6m から出発し、t = 10s から t = 15s までで x = 24m まで進みました。この間に物体が x = 0m を通過する時刻を求めます。
物体は t = 6s から t = 10s の間、停止しているため、x = 0m には達していません。このため、物体が x = 0m を通過するのは、次の運動区間である t = 10s から t = 15s の間であることがわかります。
t = 10s から t = 15s の間、物体は速度 6.0m/s で進んでおり、初期位置は x = -6m です。x = 0m に達する時刻 t を求めるには、次の式を使います。
x = -6m + 6.0m/s × (t – 10s)
これを x = 0m に代入して解くと。
0 = -6m + 6.0m/s × (t – 10s)
6.0m/s × (t – 10s) = 6m
t – 10s = 1s
t = 11s
まとめ
物体が x = 0m を通過する時刻は t = 11s です。このようにして、物体の位置を段階的に計算し、運動の各区間で位置を求め、最終的に目標となる位置を通過する時刻を求めました。
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