サイコロを3個同時に振ったときに、出た目の合計が10になる確率について解説します。確率の計算方法をステップバイステップで説明していきます。
サイコロを振るときの確率の基本
サイコロを1個振ると、出る目は1から6までのいずれかです。サイコロを複数回振る場合、全ての目の組み合わせが均等に起こると仮定します。このとき、サイコロを3個同時に振る場合、出る目の合計が10になる組み合わせを求める必要があります。
サイコロの目の合計が10になる組み合わせ
サイコロ3個の目の合計が10になる組み合わせを考えるには、次の条件を満たす整数の組み合わせを求めます。
- 各サイコロの目は1から6の間の整数である
- その合計が10になる組み合わせを見つける
例えば、(1, 3, 6)、(2, 4, 4)、(3, 3, 4)などが考えられます。これらの組み合わせを全てリストアップし、それらが何通りあるかを求めます。
合計が10になる組み合わせの数を数える
実際に合計が10になる組み合わせをリストアップすると、次のような組み合わせが考えられます。
- (1, 3, 6)
- (1, 4, 5)
- (2, 2, 6)
- (2, 3, 5)
- (2, 4, 4)
- (3, 3, 4)
これらの組み合わせが6通りあります。
確率の計算
サイコロを3個同時に振る場合、目の合計が10になる組み合わせは6通りであり、サイコロ3個を振る全組み合わせの数は6 × 6 × 6 = 216通りです。したがって、確率は次のように計算できます。
確率 = (10になる組み合わせ数) / (全組み合わせ数) = 6 / 216 = 1 / 36
まとめ
サイコロ3個を同時に振ったときに目の合計が10になる確率は1/36です。このように、サイコロを振る問題では、組み合わせを列挙して確率を求めることが基本的な方法となります。様々な条件で確率を計算する際は、組み合わせの数をしっかり数え、全ての可能な組み合わせを考慮することが重要です。
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