√3(√6+√2) の計算方法とその解説

平方根を含む式の計算は、少し複雑に見えるかもしれませんが、基本的な計算ルールを守れば簡単に解けます。今回は、√3(√6+√2) という式を計算する方法について解説します。実際に式を展開して、どのように計算が進むのかを見ていきましょう。

式の展開方法

最初に与えられた式は、√3(√6 + √2) です。これは、分配法則を使って展開できます。分配法則では、(a+b)をaとbに分けてそれぞれに掛け算をすることができます。具体的には、次のように展開できます。

√3 × √6 + √3 × √2

平方根を掛け算する際には、次のように計算します：
√a × √b = √(a × b)

したがって、√3 × √6 は √(3 × 6) となり、√18 になります。また、√3 × √2 は √(3 × 2) となり、√6 になります。

したがって、元の式 √3(√6 + √2) は展開して次のようになります。

√18 + √6

この結果は、与えられた式の展開と一致します。よって、計算は正しいと言えます。

平方根を含む式を計算する際には、分配法則を使って式を展開するのが基本です。また、平方根の掛け算は、掛け算の中身を一度計算してから平方根を取ることを覚えておくと便利です。今回のような式でも、この方法を使うことで簡単に解けることが分かります。