袋から2枚のカードを取り出すとき、少なくとも1枚が偶数である確率の求め方

袋の中に1, 2, 3, 4, 5と書かれたカードが入っており、そこから2枚のカードを同時に取り出すとき、少なくとも1枚が偶数である確率を求める問題です。問題を解くためには、確率の基本的な法則に従い、まず全体の組み合わせを考え、次にそのうち少なくとも1枚が偶数である場合を計算します。

問題の解法のアプローチ

まず、この問題では「少なくとも1枚が偶数」という条件が与えられています。このような場合には、通常「補集合の法則」を使って計算を簡単にします。補集合とは、条件を満たさない事象を求め、その確率を1から引く方法です。

袋の中には5枚のカードがあり、その中から2枚を選ぶ場合の組み合わせ数は、5C2で計算できます。5C2 = 10 なので、全体の組み合わせは10通りです。

次に、偶数でないカード（1, 3, 5）が2枚選ばれる場合を計算します。この場合も組み合わせ数を求めるために、3C2を使います。3C2 = 3 なので、偶数でないカードを選ぶ組み合わせは3通りです。

偶数のカードが1枚も選ばれない場合は3通りで、その確率は3/10です。補集合の法則を使って、少なくとも1枚が偶数である確率は、1 – 3/10 = 7/10となります。

この問題では、補集合を使って計算を簡単に行いました。最終的に、少なくとも1枚が偶数である確率は7/10であると求められました。確率の問題では、補集合を使うことで、条件を満たす場合をより簡単に計算できます。