連立方程式の問題を作成する方法：X + Y = 9 の文章問題

中学数学

2025.06.25

連立方程式を学ぶとき、一方の方程式が特定の形になる問題を作成することはよくあります。今回は、方程式「X + Y = 9」を使った文章問題を作成する方法を紹介します。この問題を使うことで、連立方程式の理解が深まります。

1. 連立方程式とは？

連立方程式とは、2つ以上の方程式を同時に満たす値を求める問題です。例えば、X + Y = 9 という方程式ともう一つの方程式を組み合わせて解くことで、XとYの値を特定することができます。

ここでは「X + Y = 9」を使った問題を作成してみましょう。以下はその例です。

問題：
ある日、サラとマイクは一緒にお金を集めました。サラが持っていたお金は「X」円で、マイクが持っていたお金は「Y」円です。サラとマイクの持っているお金の合計は9円でした。サラはマイクより3円多く持っていました。サラとマイクがそれぞれ持っていたお金は何円ですか？

この問題を解くために、まずはXとYの関係を式で表します。問題から、「サラはマイクより3円多く持っていた」という情報を得ることができます。

そのため、以下の2つの方程式を立てることができます。

方程式1： X + Y = 9
方程式2： X = Y + 3

これらの方程式を使って、サラとマイクが持っていたお金を求めることができます。

まず、方程式2からXをYの式で表しました。次に、この式を方程式1に代入していきます。

X + Y = 9 を X = Y + 3 で置き換えると、
(Y + 3) + Y = 9 となります。

これを解くと、2Y + 3 = 9 となります。次に、3を引いて2Y = 6、その後Y = 3となります。Yの値が分かれば、Xの値も求められます。X = Y + 3 なので、X = 3 + 3 = 6です。

したがって、サラが持っていたお金は6円、マイクが持っていたお金は3円です。このように、連立方程式を使って現実の問題を解くことができます。

「X + Y = 9」のような方程式を使った文章問題は、連立方程式を学ぶための良い練習です。問題文から方程式を立て、それを解いていく過程を理解することが重要です。問題を自分で作成して解くことで、連立方程式の理解が深まります。