気体の分子量の求め方：質量から分子量を計算する方法

気体の分子量を求める問題では、与えられた条件をもとに適切な物理法則を使って計算します。ここでは、0℃、1.013×10⁵Paである気体の体積と質量から分子量を求める方法を解説します。この問題では、理想気体の状態方程式を活用します。

理想気体の状態方程式とは？

理想気体の状態方程式は、次のように表されます。

PV = nRT

ここで、Pは圧力（Pa）、Vは体積（m³）、nはモル数、Rは気体定数（8.314 J/(mol·K)）、Tは絶対温度（K）です。

問題の整理

この問題では、以下のデータが与えられています。

• 圧力P = 1.013×10⁵Pa
• 体積V = 1.4L = 1.4×10^-3 m³（Lをm³に換算）
• 質量m = 1.0g = 1.0×10^-3 kg
• 温度T = 0℃ = 273.15K（絶対温度に換算）

このデータを元に、分子量を求めます。

モル数の計算

理想気体の状態方程式をモル数nについて解くと、次の式が得られます。

n = PV / RT

この式に、与えられた値を代入します。

n = (1.013×10⁵ Pa × 1.4×10^-3 m³) / (8.314 J/(mol·K) × 273.15 K)

計算すると、モル数nが求められます。

分子量の計算

分子量Mは、質量mをモル数nで割ったものです。

M = m / n

ここで、mは気体の質量です。先ほど計算したnの値を使い、分子量Mを求めます。計算結果が分子量です。

まとめ

この方法を使って、質量と体積、圧力、温度から気体の分子量を計算できます。与えられた条件をもとに、理想気体の状態方程式を活用することで、必要なデータを計算に落とし込むことができます。今回の問題では、計算手順を正確に踏んで分子量を求めることができます。