重力微細構造定数(αg)は、重力の相互作用を定量的に表現する重要な物理定数です。この定数を求めるための計算式と、与えられたデータを使って計算する方法を理解することは、物理学における重要なスキルとなります。本記事では、重力微細構造定数の計算方法と、計算結果を正しく評価するための手順を解説します。
重力微細構造定数の計算式
重力微細構造定数(αg)は以下の式で表されます。
αg = G × (mP)² / ℏc
ここで、Gは重力結合定数、mPは陽子の質量、ℏcは換算プランク定数に光速を掛けた値です。問題文に与えられた数値を使用して、具体的な値を求める必要があります。
与えられた定数の確認
問題文で与えられた定数は以下の通りです。
- 重力結合定数：G = 1.3 × 10⁻⁴² × c⁴・fm / GeV
- 換算プランク定数ℏc：ℏc = 200 MeV・fm
- 陽子の質量エネルギー：mPc² = 940 MeV
これらの値を用いて計算を進めます。
計算の手順
まず、各定数を式に代入して計算を行います。重力結合定数Gと換算プランク定数ℏcを掛け合わせ、陽子の質量mPを使って計算します。これにより、重力微細構造定数αgの値が求まります。
計算結果として得られる値は、10⁻³⁹のオーダーに近い値になります。この値を四捨五入して最も近い値を選ぶと、③の10⁻³⁹が最適な解となります。
結果の評価と選択肢の確認
計算結果を選択肢に照らし合わせると、最も近い値は③の10⁻³⁹です。選択肢は以下の通りです。
- ① 10⁻³⁷
- ② 10⁻³⁸
- ③ 10⁻³⁹
- ④ 10⁻⁴⁰
- ⑤ 10⁻⁴¹
計算結果が③の10⁻³⁹に一致するため、この選択肢が正しいと言えます。
まとめ
重力微細構造定数の計算は、与えられた物理定数を用いて行います。計算結果を四捨五入して最も近い値を選ぶと、③の10⁻³⁹が正しい選択肢となります。物理学における計算の手順をしっかりと理解し、定数の値を適切に使うことが重要です。
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