中学2年生の数学の問題で、「はい」の回数を元に白丸が左右に何個ずつ置かれたかを求める方法を紹介します。問題を解くためのポイントを簡単に暗算で解ける方法として説明します。
問題の概要
問題は次のようなルールに基づいて白丸を右か左に置いていく問題です。
- 1回に置くたびに「はい」と言う。
- 左に置く時は1回に2個置く。
- 右に置く時は1回に1個置く。
与えられた「はい」の回数（この場合11回）を元に、右と左にそれぞれ何個白丸が置かれたかを求めます。
解法のアプローチ
この問題を解くためには、置く白丸の個数のバランスに注目することが重要です。左に2個、右に1個を置くというルールを使って、まず「はい」の回数をどう分けるかを考えます。
「はい」の回数が11回であるため、まず左に置く回数をx回、右に置く回数をy回と設定します。すると、次のような関係が成り立ちます。
- 左に置く回数：x回（1回に2個置く）
- 右に置く回数：y回（1回に1個置く）
式を立てる
左に置く回数と右に置く回数の合計は11回であり、次の式が成り立ちます。
x + y = 11
さらに、置かれる白丸の総数は、左にx回置いた時に2x個、右にy回置いた時にy個です。したがって、総白丸の数は次のように表されます。
総白丸数 = 2x + y
具体的な計算例
例えば、「はい」が11回のとき、xとyの値を調整してみましょう。左に置く回数xが5回、右に置く回数yが6回の場合、次のように計算します。
- 左に置いた白丸数 = 2 × 5 = 10個
- 右に置いた白丸数 = 6個
- 総白丸数 = 10 + 6 = 16個
したがって、この場合は左に5回、右に6回置いたことになります。
まとめ
この問題では、左に置く回数と右に置く回数をうまく計算することで、正確に白丸の個数を求めることができます。簡単に言うと、置いた「はい」の回数から、どのように右と左に白丸を分けるかを考えることが鍵です。
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