√64分の3と√25分の4をa分の√bやa分のbの形に表す方法

中学3年生の数学で出てくる「√64分の3」や「√25分の4」を、a分の√bやa分のbの形に表す問題です。この問題では、有利化の方法を理解することが重要です。この記事では、順を追って計算方法を解説していきます。

有利化とは？

有利化とは、分数の中に含まれる根号をできるだけ外して、より簡単な形にすることを意味します。特に、分数の中に√が含まれている場合、その√を分母から取り除くために有利化を行います。

例えば、分母に√が含まれている場合、分母と分子に適切な数を掛けて、分母の√を取り除きます。これにより、式を簡単に扱いやすくすることができます。

まず、「√64分の3」をa分の√bの形に変形する方法を見ていきましょう。この式を見たときに、まず考えるべきことは「√64は簡単に計算できる」という点です。√64 = 8 です。

したがって、√64分の3は次のように簡単に表すことができます。

√64分の3 = 3 ÷ √64 = 3 ÷ 8 = 3/8

次に、「√25分の4」をa分の√bの形に変形する方法です。この場合も、√25は簡単に計算できます。√25 = 5です。

したがって、√25分の4は次のように簡単に表せます。

√25分の4 = 4 ÷ √25 = 4 ÷ 5 = 4/5

これで、両方の式が次のように簡単に表されました。

このように、有利化を行うことで、元々の式を非常に簡単に扱うことができるようになります。どちらも特に複雑な計算をすることなく、簡単に解くことができました。

「√64分の3」や「√25分の4」をa分の√bやa分のbの形に表す方法は、有利化を行って分母の√を取り除くことです。これにより、式を簡単にして、計算をスムーズに進めることができます。根号を含む式では、有利化を使うことで問題を解くスピードが上がりますので、ぜひ練習してみてください。