高校物理問題解説：ボールの速度と力積の計算方法

この問題では、質量2.0 kgのボールが東向きに飛んでいる際にバットで打ち返された際の速度を求めます。問題には力積（40.0 N・s）が与えられており、ボールの方向が東向きから北向きに変わる状況を計算する方法を解説します。

1. 力積と運動量の関係

力積は運動量の変化を意味します。運動量の変化を求めるには次の式を使用します。

J = Δp = m(v_f – v_i)

ここで、Jは力積、mは質量、v_fは最終速度、v_iは初速です。与えられた情報をもとに、最初に東向きに飛んでいたボールの速度と北向きに飛んでいった後の速度を計算します。

まず、ボールの初速度は10.0 m/sで、東向きです。バットの力積は40.0 N・sです。この力積を使って、最終的な速度のベクトル成分を求めるために、次の方法を使用します。

J = m(v_f – v_i)

式に数値を代入すると、40.0 N・s = 2.0 kg(v_f – 10.0 m/s)です。

力積によってボールの速度は東向きから北向きに変わりました。ここで、速度ベクトルの成分を使って、ボールの最終的な速度を求めることができます。北向きに飛んでいったボールの速度を求めるためには、ベクトルの合成を行い、各成分を求めます。

問題に記載された「2=(1.4)², 3=(1.7)²」という条件をもとに計算を進め、最終的な北向きの速度を求めることができます。

最終的に計算した結果、ボールの北向きの速度は1.7 m/sとなります。この結果をもって、ボールが北向きに飛んでいった速度が求められました。

この問題では、力積を用いて運動量の変化を求め、ベクトル成分を使ってボールの最終的な速度を計算しました。物理学では、力積と運動量の関係を理解し、問題に応じてベクトルの合成を行うことが重要です。これらの概念を理解すれば、同様の問題に対応できるようになります。