この問題では、30°Cの水1kgを5分間で90°Cに温めるために必要な熱量や消費電力について計算します。具体的な数値を使って、各問いに対して順を追って解説しますので、ケトルの熱効率や電力の計算方法をしっかり理解できるようになります。
1. 1kgの水が30°Cから90°Cになるには、何calの熱量が必要か
水の温度を上げるために必要な熱量を計算するためには、以下の公式を使います。
Q = mcΔT
ここで、Qは必要な熱量、mは水の質量、cは水の比熱、ΔTは温度差です。水の比熱cは4.2J/g°C、質量mは1kg（1000g）、温度差ΔTは90°C – 30°C = 60°Cです。この値を代入して計算します。
2. 1kgの水が30°Cから90°Cに温まるのに必要な熱量は何Jか
次に、calからJ（ジュール）に単位を変換します。1cal = 4.184Jです。
したがって、計算式は次のようになります。
Q = 1000g × 4.2J/g°C × 60°C = 252000J
これが水を90°Cに温めるために必要な熱量です。
3. お湯を沸かすのに使ったケトルの消費電力は何Wか
消費電力は、エネルギー量（J）を時間（秒）で割ることで求められます。ここで、5分間（300秒）で水を90°Cにしたので、消費電力Pは次のように計算します。
P = エネルギー量 ÷ 時間 = 252000J ÷ 300s = 840W
つまり、ケトルの消費電力は約840Wです。
4. ケトルの2倍の消費電力を持つケトルを使うと、30°Cの水1kgは何秒で90°Cになるか
新しいケトルは2倍の消費電力を持っているため、消費電力は1680Wです。これを使って同じ1kgの水を90°Cにするには、次のように計算します。
新しい時間 = 252000J ÷ 1680W = 150秒
つまり、新しいケトルを使うと、30°Cの水1kgは150秒で90°Cになります。
まとめ
この問題では、熱量の計算、消費電力の計算、そしてケトルの性能差による時間の変化を計算しました。ケトルの消費電力が大きいほど、効率的に水を沸かすことができ、時間を短縮できることがわかります。これらの計算方法を覚えておくと、様々な温度上昇や熱エネルギーに関する問題に役立ちます。
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