SPIの問題では、仕入れ値や販売価格、利益などの情報を基にして商品の仕入れ個数を求めることがよくあります。この問題もその一例で、仕入れ値60円の商品Pと仕入れ値40円の商品Qを合わせて100個仕入れ、全て100円で売った場合の利益から、商品Pが何個仕入れられたかを計算します。
問題の内容と設定
問題の内容は、商品Pと商品Qを合わせて100個仕入れて、それをすべて100円で売った結果、5400円の利益が得られたというものです。商品の仕入れ値は商品Pが60円、商品Qが40円です。この条件から商品Pが何個仕入れられたかを求めます。
問題を解くための手順
まずは問題の式を立ててみましょう。以下の情報が与えられています。
- 商品Pの仕入れ値は60円、商品Qの仕入れ値は40円。
- 商品の販売価格はすべて100円で売った。
- 利益は5400円。
商品Pをx個仕入れたとすると、商品Qは100 – x個仕入れることになります。このとき、利益を計算するための式を立てます。
利益の式を立てる
まずは販売した商品の総収入を求めます。商品の販売価格が100円なので、販売した100個の商品から得られる総収入は100円 × 100個 = 10000円です。
次に、商品の仕入れにかかった総コストを求めます。商品Pをx個仕入れ、商品Qを100 – x個仕入れた場合、仕入れにかかったコストは60円 × x個 + 40円 × (100 – x)個となります。
式を解く
利益は総収入から仕入れコストを引いたものです。よって、利益は以下の式で求められます。
利益 = 総収入 - 仕入れコスト
これを式にしてみましょう。
5400 = 10000 - (60x + 40(100 - x))
式を展開し、解いていきます。
5400 = 10000 - (60x + 4000 - 40x)
5400 = 10000 - 4000 - 20x
5400 = 6000 - 20x
20x = 6000 - 5400
20x = 600
x = 600 / 20
x = 30
したがって、商品Pは30個仕入れたことがわかります。
まとめ
この問題では、仕入れ個数と利益を基にして、商品の仕入れ個数を求める方法を学びました。式を立てて、利益の計算に必要な情報を整理することで、商品Pが30個仕入れられたことがわかりました。このように、問題の情報を整理し、式を使って計算することで、確実に解答を導き出すことができます。
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