この問題では、nが二桁の整数で、√5nが奇数になるようなnの値を求めることが求められています。対処方法を段階的に解説し、どのようにして解くかを詳しく説明します。
問題のポイントを理解する
問題文から、nが二桁の整数であること、そして√5nが奇数であることがわかります。まず、この条件からどのような式を立てれば良いのかを理解することが必要です。
重要なのは、√5nが奇数であるという点です。奇数を平方根で表すには、まずその奇数の二乗がnに関係する形を作り、そこからnの具体的な値を導きます。
√5nが奇数であるための条件
√5nが奇数であるということは、5nが平方数であり、かつその平方根が奇数である必要があります。これを式で表すと、5n = k^2（kは奇数）となります。
つまり、5nが奇数の平方数である場合、nはその値によって決まります。この式からnを求めるためには、kが奇数であることを考慮して解いていきます。
nの具体的な値を求める手順
次に、5n = k^2という式から、nを求めてみましょう。まず、kが奇数であるため、k = 1, 3, 5, 7, 9…といった奇数で試してみます。
例えば、k = 1の場合、5n = 1^2 = 1となり、n = 1/5は整数ではないので、これは無効です。
次に、k = 3の場合、5n = 3^2 = 9となり、n = 9/5 = 1.8となり、これも無効です。
このように、kの値を増やしながらチェックすることで、最終的にnの値が決まります。
nが二桁の整数であるための条件
nが二桁の整数であるという条件も重要です。求めるnが二桁であるため、kの値に制限があります。具体的には、nが10以上99以下の範囲に収まる必要があります。
したがって、kの値を調整しながら、nが二桁の整数として成り立つ条件を満たすkを見つけます。
まとめ
√5nが奇数になるようなnの値を求める問題では、まずnが奇数の平方数として成り立つ必要があり、次にnが二桁の整数であるという条件を満たす値を探します。このような問題を解くためには、式の変形とkの値を調整しながら手順を踏むことが重要です。解法をしっかり理解することで、同様の問題に対応できるようになります。
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