√2 + 1 の計算: X^2 - 1 の解き方と計算方法

数学の計算で出てくる式の計算方法について、特に平方根を使った計算は少し難しく感じるかもしれません。ここでは、X＝√2+1、y＝√2-1 のときの計算式 X^2 – 1 の解き方を詳しく解説します。実際に計算を行い、答えを導き出す方法をステップバイステップで確認しましょう。

X = √2 + 1 の場合の計算

まず、与えられた式 X = √2 + 1 について、X^2 – 1 を計算する方法を見ていきます。この式を展開してみましょう。

式 X^2 – 1 は、(√2 + 1) の2乗を求め、1を引くというものです。まず、(√2 + 1) を2乗してみましょう。

(√2 + 1) を2乗すると、次のように展開できます。

(√2 + 1)(√2 + 1) = √2 × √2 + 2 × √2 × 1 + 1 × 1 = 2 + 2√2 + 1

したがって、(√2 + 1) の2乗は、2 + 2√2 + 1 になります。

次に、(√2 + 1) の2乗から1を引きます。

X^2 – 1 = (2 + 2√2 + 1) – 1 = 2 + 2√2

このように、X^2 – 1 の結果は 2 + 2√2 となります。

上記の計算を確認すると、確かに答えは 2 + 2√2 となります。計算の過程をしっかりと理解することで、今後似たような計算問題にも応用できます。

今回の計算で、X = √2 + 1 のときに X^2 – 1 を求める方法を解説しました。計算のポイントは、まず式を展開し、その後1を引くことです。この計算方法を理解することで、平方根を使った他の計算問題にも自信を持って取り組むことができるようになります。