平方根の計算におけるかっこの意味と使い方

中学三年生の皆さん、平方根の計算に関する質問について、今回は「(-√32)×√2」の計算におけるかっこが何のために使われているのかを解説します。平方根の計算を正しく理解するために、かっこを使う理由をしっかり押さえておきましょう。

1. 平方根の基本を復習しよう

平方根とは、ある数を二乗すると元の数になるような数のことです。例えば、√9 = 3 というふうに、3を二乗すると9になるので、√9 = 3です。このように、平方根を使うときは、元の数を二乗して確認することができます。

また、負の数の平方根は、計算方法として少し特殊です。負の数の場合、そのまま計算することはできませんが、複素数の世界では√(-1)のような計算を行うこともありますが、ここでは実数の範囲で説明します。

「(-√32)×√2」の問題では、まず「-√32」を計算してみましょう。√32は、√(16×2) = 4√2 となるので、-√32 = -4√2 となります。つまり、最初の部分は-4√2となります。

次に、この-4√2を√2と掛け算するので、(-4√2) × √2 となります。ここで、かっこの使い方の意味を理解するのが大切です。かっこをつけることで、計算順序を明確にし、符号の扱いを正確にしているのです。計算を行う前に、かっこで式を整理することで、間違いを避けやすくなります。

実際に計算してみましょう。(-4√2) × √2 = -4 × 2 = -8 となります。このように、かっこを使うことで、計算の順序がわかりやすくなり、誤解を防ぐことができます。

「(-√32)×√2」の問題におけるかっこは、計算の順序や符号を整理するために使われています。特に、負の数と平方根を含む計算では、順番や符号の扱いに注意が必要です。かっこを適切に使うことで、計算ミスを減らし、正確な結果を得ることができます。

平方根の計算や負の数を含む計算で迷ったときは、まず式を整理してから計算を進めることを心がけましょう。繰り返し練習することで、理解が深まり、テストでの自信にも繋がります。