AチームとBチームからメンバーを選ぶ組み合わせの計算方法

この問題では、AチームとBチームからそれぞれ2人ずつ選んで4人のメンバーを選ぶ方法を求めています。その際、なぜ6C2と4C2を掛け算するのかという疑問について解説します。

選び方の基本的な考え方

まず、問題の設定を確認します。Aチームは6人、Bチームは4人からそれぞれ2人ずつ選ぶときの選び方を求めます。この場合、Aチームから2人を選ぶ方法は6C2であり、Bチームから2人を選ぶ方法は4C2です。それぞれのチームで選ぶ方法を独立に考えた後、最終的にその組み合わせを求めます。

なぜ掛け算をするのか

掛け算を使う理由は、AチームとBチームからメンバーを選ぶという2つの独立した選択肢があるからです。Aチームから2人を選ぶ方法と、Bチームから2人を選ぶ方法は互いに影響し合うことなく独立しています。したがって、それぞれの選び方の組み合わせを求めるには、Aチームの選び方の数とBチームの選び方の数を掛け算します。

具体的な計算方法

計算式は次の通りです。

Aチームから2人を選ぶ方法は、6C2 = 15通り。

Bチームから2人を選ぶ方法は、4C2 = 6通り。

これらの選び方の組み合わせを求めるため、15 × 6 = 90通りの方法があります。

まとめ

この問題では、AチームとBチームからそれぞれ2人を選ぶ方法を求めています。なぜ6C2と4C2を掛け算するかというと、AチームとBチームからの選び方が独立しているため、それぞれの選択肢の組み合わせを求めるには掛け算をする必要があるからです。最終的な答えは90通りとなります。