地学基礎：青森市と銚子市間の距離と地球の円周の求め方

地球の構造に関する問題では、中心角や円周の計算が非常に重要です。青森市と銚子市の距離を使って、中心角や地球の円周を求める方法を解説します。まず、与えられた情報をもとに計算を行い、理解を深めましょう。

問題の概要

青森市と銚子市はほぼ同じ経線上にあり、緯度の差が与えられています。問題では、両市間の中心角や地球の円周を求めるための計算方法を求めています。

中心角θを求めるには、地球の半径における緯度差に基づいて計算します。中心角θは、緯度差Δφを地球の半径rに掛けることによって求められます。この場合、緯度差Δφは次の式で計算できます。

Δφ = 北緯40.82° – 北緯35.73° = 5.09°

中心角θは次の式で求めることができます。

θ = Δφ = 5.09°

次に、地球の円周をl、両市間の距離をd、中心角をθ(度)とした場合の関係式を考えます。円周lと中心角θとの関係式は次の通りです。

d = (θ / 360) × l

ここで、dは両市間の距離、lは地球の円周、θは中心角です。

与えられた距離d = 5.65 × 10³ kmと中心角θ = 5.09°を使って、地球の円周lを求めることができます。まず、d = (θ / 360) × l の式からlを求めます。

l = d × (360 / θ) = 5.65 × 10³ km × (360 / 5.09°) = 約 4.00 × 10⁴ km

したがって、地球の円周は約4.00 × 10⁴ kmとなります。

青森市と銚子市間の中心角を求め、地球の円周を計算することで、地球の大きさに関する理解を深めることができました。問題を通じて、地球の測定方法や物理的な計算方法を学ぶことができます。