中学数学：-2＜a＜4 を2乗すると0になる理由

中学の数学における不等式「-2＜a＜4」の2乗に関する問題で、「-2の部分が0になる」と書かれているのはなぜか？その理由について分かりやすく解説します。

1. 不等式の意味を確認する

まず、「-2＜a＜4」という不等式の意味を確認しましょう。これは、aの値が-2より大きく、4より小さいことを示しています。

つまり、aは-2と4の間の任意の実数であり、aがこの範囲内で動くことを意味します。

次に、aの2乗を考えます。aがどのような値を取るかを見てみましょう。

aが-2のとき、a^2は4になります。

同様に、aが4のとき、a^2は16になります。

つまり、aが-2から4の間にある場合、a^2は0以上の値を取ることになります。

「-2の部分が0になる」という表現がどのような意味を持つかを考えます。

この表現は、「aの値が-2に近づいていくとき、a^2の値はどんどん0に近づく」ということを示しています。実際にaが-2に非常に近い場合、その2乗であるa^2も0に非常に近い値になります。

これは、「-2＜a＜4」の範囲内で、aの値が-2より大きい時、a^2が最小値0に近づくということです。

結論として、-2＜a＜4 の不等式において、aを2乗した場合、aの最小値が-2に近づくとき、a^2は0に近づくため、0になることが言われています。この理解をもとに、不等式の性質をしっかりと押さえておくことが重要です。