この問題では、与えられた式「(ab + a – b – 1)(a – a + b – 1)」を展開して簡単に解く方法を解説します。展開を行う際のステップを分かりやすく紹介するので、少しずつ一緒に見ていきましょう。
1. 式を整理する
まず、与えられた式をよく見てみましょう。式は「(ab + a – b – 1)(a – a + b – 1)」ですが、まずは括弧内を整理します。
「a – a」は0になるため、式は次のように簡単にできます。
(ab + a – b – 1)(b – 1)
2. 展開する
次に、この式を展開します。展開するために分配法則を使います。分配法則とは、a(b + c) = ab + ac のように、それぞれの項を掛け算していく方法です。
まず、(ab + a – b – 1) を b – 1 と掛け算します。順番に項を掛けます。
ab(b – 1) + a(b – 1) – b(b – 1) – 1(b – 1)
3. 各項を計算する
では、それぞれの項を計算していきます。
- ab(b – 1) = ab^2 – ab
- a(b – 1) = ab – a
- -b(b – 1) = -b^2 + b
- -1(b – 1) = -b + 1
4. 同類項をまとめる
次に、計算結果を整理します。得られた式は次のようになります。
ab^2 – ab + ab – a – b^2 + b – b + 1
ここで同じ項をまとめます。
ab^2 – b^2 + (-ab + ab) – a + (b – b) + 1
これを整理すると。
ab^2 – b^2 – a + 1
5. 最終結果
したがって、式「(ab + a – b – 1)(b – 1)」を展開すると最終的に次のようになります。
ab^2 – b^2 – a + 1
まとめ
この問題では、与えられた式を整理し、分配法則を用いて展開し、同類項をまとめることで解を得ました。解くためのステップを一つずつ確認しながら進めることが大切です。数学の問題では、計算をしっかりと順序立てて進めることが成功のカギとなります。
コメント