一次関数方程式 5x-3y=-7 の2点の求め方

中学数学

一次関数方程式のグラフで2点を求める方法について説明します。ここでは、方程式「5x – 3y = -7」の2点を求める方法を解説します。

一次関数のグラフとは

一次関数は直線のグラフを描きます。一般的に一次関数の方程式は「y = mx + b」の形になりますが、今回は異なる形で与えられた方程式「5x – 3y = -7」を扱います。この方程式を解いて2点を求めます。

方程式をyについて解く

まず、与えられた方程式「5x – 3y = -7」をyについて解く必要があります。

5x – 3y = -7

3y = 5x + 7

y = (5x + 7) / 3

これでyをxの式として表しました。この式を使ってxの値を代入することでyの値を求め、グラフ上の点を求めることができます。

2点を求める方法

次に、xの値を適当な数字に設定して、それに対応するyの値を求めます。例えば、x = 0とx = 1を使って2点を求めてみましょう。

1. x = 0のとき。

y = (5(0) + 7) / 3 = 7 / 3 ≈ 2.33

したがって、1点は (0, 2.33) となります。

2. x = 1のとき。

y = (5(1) + 7) / 3 = (5 + 7) / 3 = 12 / 3 = 4

したがって、2点目は (1, 4) となります。

求めた2点をグラフに描く

このようにして得られた2点 (0, 2.33) と (1, 4) を直線上にプロットすると、一次関数のグラフを描くことができます。これにより、与えられた方程式のグラフを視覚的に確認できます。

まとめ

一次関数方程式「5x – 3y = -7」の2点を求めるためには、まずyをxの式に解き、その後、xの適当な値を代入してyを求めます。今回の例では、x = 0とx = 1のときのyを求め、2点 (0, 2.33) と (1, 4) を得ることができました。これをグラフに描くと、一次関数の直線が得られます。

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