男子6人、女子5人から男子3人、女子4人を選ぶ方法の計算方法

この問題では、男子6人と女子5人の中から、男子3人と女子4人を選ぶ方法がいくつあるかを求めます。組み合わせの問題であり、数学的に正しい方法を使って解いていきます。

問題の理解と組み合わせの基本

まず、この問題は組み合わせの問題です。組み合わせの数を求めるために使う式は、nCr = n! / (r!(n-r)!)です。この式では、nは全体の数、rは選ぶ数を表します。例えば、男子6人から3人を選ぶ場合の組み合わせ数を求めるには、6C3という式を使います。

男子6人の中から3人を選ぶ方法は、組み合わせの公式に従って計算します。

6C3 = 6! / (3!(6-3)!) = (6×5×4) / (3×2×1) = 20通りです。

次に、女子5人の中から4人を選ぶ方法を計算します。これも同じく組み合わせの公式を使います。

5C4 = 5! / (4!(5-4)!) = (5×4×3×2×1) / (4×3×2×1) = 5通りです。

男子3人と女子4人を選ぶ方法は、それぞれの選び方を掛け合わせたものになります。つまり、20通り × 5通り = 100通りです。

この問題の答えは、男子6人から3人を選ぶ方法と、女子5人から4人を選ぶ方法をそれぞれ計算し、その結果を掛け算することで求められます。最終的に、100通りの選び方があることがわかります。