今回は数Bの問題「(1/2)•2ⁿ⁻¹」を解く方法について解説します。このような問題では、指数法則や式の変形がカギとなります。具体的なステップを追いながら、問題の解き方を丁寧に説明しますので、ぜひ参考にしてください。
指数法則の基本
まず、指数法則についておさらいします。指数法則を使うと、計算を簡単にできます。特に以下の法則が重要です。
- a^m × a^n = a^(m + n)
- (a^m)^n = a^(m × n)
- a^0 = 1（a ≠ 0）
これらの法則を理解していると、与えられた式の計算がスムーズになります。
問題の解き方
問題は「(1/2)•2ⁿ⁻¹」です。まず、式を整理してみましょう。
「(1/2)」は「2⁻¹」に等しいので、式は次のように書き換えられます。
2⁻¹ • 2ⁿ⁻¹
ここで、指数法則を使って同じ底の指数を掛け算できます。
2^(−1 + n – 1) = 2^(n – 2)
したがって、最終的な式は「2^(n-2)」となります。
式の簡単な確認
この式「2^(n-2)」は、元の式の計算結果を表します。ここで重要なのは、指数法則を使って式を変形し、より簡単に計算できる形に持っていくことです。
もし具体的な値を代入して計算したい場合は、nの値を代入することで、結果を得ることができます。
まとめ
「(1/2)•2ⁿ⁻¹」という式は、指数法則を使うことで簡単に解けます。式の変形をしっかり理解することで、計算がスムーズになります。このような問題では、基本的な指数法則を活用することがカギとなります。ぜひ、他の問題でもこの法則を活かして解いてみてください。
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