円周上の A 君と B 君の追い越し問題の解法：6年生でもわかる式と答え

この問題では、円周上に立つ A 君と B 君が、それぞれ異なる速さで円を一周しながら反時計回りに進みます。B 君が A 君を100分間に何回追い越すかを求める問題です。6年生でもわかるように、式とともに解説していきます。

問題の理解

問題では、A 君と B 君が円周上におり、A 君は5分で1周、B 君は12分で1周します。それぞれの速さで進みながら、B 君は A 君に追い越されることがあります。この追い越し回数を求める問題です。

まず、A 君と B 君が1分間に進む距離を計算します。円の長さを1とした場合、A 君の速さは 1/5、B 君の速さは 1/12 です。これらを使って、B 君が A 君に追い越すために進む距離を求めます。

A 君と B 君が1分間に進む差は、B 君が 1/12 – 1/5 = 1/60 進むということです。つまり、1分間に B 君は A 君を 1/60 だけ追い越します。100分間で追い越される回数は、100 × (1/60) で、B 君が A 君に追い越す回数は 100/60 = 5/3 回です。

したがって、100分間で B 君は A 君を 5/3 回、すなわち 1回半追い越すことがわかります。これがこの問題の答えです。