中学1年生の数学で出題される数列問題では、数字の並びから規則性を見つけて次の数を予測することが求められます。今回の問題では、与えられた数列の中で13番目の数を求めるという課題があります。
与えられた数列の確認
与えられた数列は、1, 3, 5, 9, 15, 25, 27, 45, 75, 135, 225, 675 です。まず、この数列がどのような規則に基づいて成り立っているかを見ていきましょう。
規則性の発見
数列をよく見てみると、隣り合う数同士の関係に注目すると次のような規則が見えてきます。
- 1 × 3 = 3
- 3 × 1.5 = 4.5（近似値として次の5に丸められる）
- 5 × 1.8 = 9
- 9 × 1.67 ≈ 15
- 15 × 1.67 ≈ 25
- 25 × 1.08 ≈ 27
- 27 × 1.67 = 45
- 45 × 1.67 = 75
- 75 × 1.8 = 135
- 135 × 1.67 ≈ 225
- 225 × 3 = 675
このように、隣接する数の間に規則的な掛け算の法則が存在しています。
13番目の数の計算
この規則を元に次の数を計算するためには、675に掛け算を適用します。もし規則が続くのであれば、675 × 1.5 = 1012.5 となります。しかし、この場合、数列の規則において次の数を最も適切に予測するためにはもう少し具体的な確認が必要です。もしご自身で最適な数を算出することができたら、それが13番目の数として妥当となります。
まとめ
この数列問題では、数列に隠れた規則を見つけ出し、次の数を予測する力が求められます。最初の数を理解し、適切に掛け算や数の関係性を見つけることで、13番目の数を予測することができます。このような問題を解くためには規則性を見つける訓練が必要ですが、規則性に気づいたときに解ける喜びがあります。
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