a, b, c の偶数・奇数判定問題の解き方

この問題では、a、b、c の3つの正の整数に関して、与えられた条件をもとにそれぞれが偶数か奇数かを判定する方法について考えます。

1. 与えられた条件

まず、問題文から得られる3つの条件を整理しましょう。次の3つの条件があります。

条件を一つ一つ詳しく見ていきます。

a + b が奇数になるためには、a と b のどちらか一方が偶数、もう一方が奇数である必要があります。つまり、a と b は異なる偶奇性を持っていなければなりません。

bc が偶数であるためには、b または c のいずれかが偶数でなければなりません。つまり、b または c のいずれかが偶数であれば、bc は必ず偶数になります。

b / c が奇数であるためには、b が c の倍数であり、かつその商が奇数でなければなりません。この条件から、b は c の倍数であり、かつ c は奇数である必要があります。

上記の条件を踏まえて、a、b、c の偶奇性を順に推測します。

b / c が奇数であるためには、c が奇数でなければなりません。さらに、bc が偶数であるためには、b または c のいずれかが偶数でなければなりませんが、c は奇数であるため、b は偶数である必要があります。

a + b が奇数であるため、a は奇数でなければなりません。なぜなら、b が偶数であるため、a が奇数でなければ、a + b は奇数にはならないからです。

以上の考察により、a、b、c の偶奇性は以下のように決まります。

このようにして、問題の条件を満たす解を求めることができます。