因数分解の解き方: x (3y – 1) + (y – 2)(3y – 1)の解説

この問題では、3xy + 3y² – x – 7y + 2 の式を因数分解する方法を詳しく解説します。特に、2つ目の「=」から3つ目の「=」にどう進むかについてステップバイステップで説明します。

1. 最初の式の確認

最初の式は「3xy + 3y² – x – 7y + 2」です。これを因数分解していく方法を見ていきます。まず、式を見たときに x と y に関する項が混ざっていることがわかります。

2. 第一の式への分解

式を見てみると、x と y の項で共通する部分があることに気づきます。x と y をそれぞれの項に分けてみましょう。

3xy + 3y² – x – 7y + 2 を x でくくり、残りの部分を整理します。これで「x(3y – 1) + (3y² – 7y + 2)」の形になります。

3. 次のステップへ進む

次に、残りの部分「3y² – 7y + 2」を因数分解します。この式は2項の形になっています。因数分解の方法を使って、これをさらに解いていきます。

この式を「(y – 2)(3y – 1)」と因数分解することができます。

4. 完成した因数分解

最終的に式は「(3y – 1)(x + y – 2)」となります。これで因数分解が完了しました。

5. まとめ

因数分解の過程をステップバイステップで進めることで、問題を効率よく解くことができます。この方法を使うことで、類似した問題にも対応できるようになります。今後も因数分解を活用して、数学の問題を解いていきましょう。