数学の分数計算において、複雑な式をシンプルに解く方法を理解することは非常に重要です。ここでは、3分の1×5分の4 ＋ 6分の1×5分の4という式をどのように計算するかについて、ステップバイステップで解説します。これを解くことで、分数計算の基礎をしっかりと身につけることができます。
問題の整理
まず、問題文にある式は次のようになっています。
3分の1×5分の4 ＋ 6分の1×5分の4
ここで、両方の項に共通する部分があるため、計算を簡単に進めることができます。まずはそれぞれの項を計算してみましょう。
計算手順
まず最初に、分数の掛け算を行います。分数の掛け算は、分子同士、分母同士を掛け算すれば良いというルールに従います。
3分の1 × 5分の4の計算は、分子が1×4 = 4、分母が3×5 = 15です。したがって、この項は4/15になります。
次に、6分の1 × 5分の4も同様に計算します。分子が1×4 = 4、分母が6×5 = 30です。したがって、この項は4/30になります。
通分と合計
次に、これらの項を足すために通分を行います。4/15と4/30を足すためには、まず最小公倍数を求めます。15と30の最小公倍数は30です。
4/15を30分の分母に通分すると、分子は8になります。したがって、式は次のようになります。
8/30 + 4/30 = 12/30
最終結果
最後に、12/30を約分します。12と30の最大公約数は6ですので、12/30を6で割ると、最終的に2/5になります。
したがって、式3分の1×5分の4 ＋ 6分の1×5分の4の計算結果は2/5となります。
まとめ
この問題では、分数の掛け算と足し算を通して、計算の手順を学びました。重要なのは、分数の掛け算を分子同士、分母同士で行うこと、そして足し算の際に通分をすることです。これをマスターすれば、より複雑な分数の計算にも対応できるようになります。
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