消去算（代入法）は、連立方程式を解くための方法の一つです。この方法を使うことで、2つの式から共通の変数を消去して、簡単に問題を解くことができます。この記事では、小学5年生向けに、消去算（代入法）を使ってみかんの値段を求める方法を解説します。
問題の内容を整理しよう
まず、問題の内容を整理してみましょう。以下の2つの条件があります。
- なし5個とみかん3個を買うと620円になる。
- なし2個の値段とみかん5個の値段は同じである。
これらの条件をもとに、2つの式を作ることができます。
連立方程式を立てる
まず、2つの物の値段を求めるために、変数を使って式を立てます。なし1個の値段を「x」、みかん1個の値段を「y」としましょう。
条件1を式にすると、次のようになります。
5x + 3y = 620 （なし5個とみかん3個で620円）
次に、条件2を式にすると、次のようになります。
2x = 5y （なし2個とみかん5個の値段は同じ）
これで、2つの連立方程式ができました。
消去算（代入法）で解く
次に、消去算（代入法）を使って解いていきましょう。まずは、2つ目の式「2x = 5y」を使って、「x」を「y」について解きます。
2x = 5y の両辺を2で割ると、x = 5y / 2 となります。
この式を、1つ目の式「5x + 3y = 620」に代入します。x = 5y / 2 を代入すると、次のような式になります。
5(5y / 2) + 3y = 620
この式を簡単にすると、(25y / 2) + 3y = 620 となります。
両辺に2をかけて、分数をなくします。
25y + 6y = 1240
31y = 1240
y = 1240 / 31 = 40
みかん1個の値段は40円と求めることができました。
なし1個の値段を求める
みかん1個の値段が40円だとわかったので、今度はなし1個の値段を求めます。2つ目の式「2x = 5y」を使って、y = 40を代入します。
2x = 5(40)
2x = 200
x = 100
したがって、なし1個の値段は100円です。
まとめ
消去算（代入法）を使うことで、連立方程式を解き、みかん1個の値段を40円、なし1個の値段を100円と求めることができました。連立方程式の解法をマスターすることで、他の問題にも応用できますので、ぜひ練習してみてください。
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