sin, cosの三角比の計算方法：90°や180°の場合

三角比の計算方法は、特に90°や180°といった特定の角度での値を求めることが多くあります。この記事では、sinとcosを使って、90°や180°の三角比をどのように求めるかを解説します。

sinとcosの定義

三角比sinとcosは、直角三角形における角度に対する辺の比率で定義されます。具体的には、sin(θ)は直角三角形の対辺と斜辺の比、cos(θ)は隣接辺と斜辺の比です。

この定義に基づき、異なる角度でのsinとcosの値を計算できます。

90°の角度において、sin(90°)とcos(90°)の値は次のように決まっています。

sin(90°) = 1、cos(90°) = 0です。これは、直角三角形で角度が90°に達した場合、対辺が斜辺と等しく、隣接辺がゼロになるためです。

次に、180°の角度におけるsinとcosの値を見てみましょう。

sin(180°) = 0、cos(180°) = -1です。180°は直線上に位置し、直角三角形が成り立たないため、sinは0になります。一方、cos(180°)は隣接辺が負の方向に向いているため、-1になります。

実際に計算する際には、三角関数の定義に基づいて値を求めることが重要です。例えば、直角三角形で角度が90°である場合、sinとcosの値は先述の通りです。

同様に、角度が180°の場合でも、sinとcosの値をすぐに計算できます。

90°と180°におけるsinとcosの値を理解することは、三角比を扱う上で非常に重要です。90°ではsinが1、cosが0、180°ではsinが0、cosが-1となることを覚えておくと、さまざまな問題に応用できます。

これらの三角比の値を使って、より複雑な三角関数の計算を進めていくことができるようになります。