数Ⅰの問題でよく出題される小数部分の求め方について、具体的な問題を解いて理解を深めていきましょう。今回は、2√2 + √5 √5 – 1 3 – 2√5という式に対して、小数部分を求める方法を段階的に説明します。
小数部分とは？
まず、小数部分について簡単におさらいしておきましょう。数値を整数部分と小数部分に分けることができます。例えば、3.14の場合、整数部分は3、小数部分は0.14です。この小数部分を求める方法を、いくつかのステップで解説します。
小数部分は、数値からその整数部分を引くことで求めることができます。式で表すと、次のようになります。
小数部分 = 数値 – 整数部分
問題の整理：2√2 + √5 √5 – 1 3 – 2√5
問題「2√2 + √5 √5 – 1 3 – 2√5」ですが、まずこの式を整理していきます。複雑に見えますが、順番に解いていけば簡単に求めることができます。
まず、式の各部分を個別に計算します。最初に2√2を計算し、次に√5を計算し、最後に2√5を計算します。これにより、それぞれの数値が得られます。
各項の計算
それぞれの数値を計算してみましょう。2√2は、2 × 1.414 ≒ 2.828です。次に、√5は、約2.236です。したがって、√5 √5は、2.236 × 2.236 ≒ 5.000となります。
また、3 – 2√5を計算すると、3 – 2 × 2.236 ≒ 3 – 4.472 ≒ -1.472になります。これらの計算結果を式に代入していきます。
小数部分の計算
それでは、計算した数値を使って小数部分を求めてみましょう。最初に式を整理すると、次のようになります。
2√2 + √5 √5 – 1 3 – 2√5 ≒ 2.828 + 5.000 – 1.472 ≒ 6.356
次に、小数部分を求めます。整数部分は6なので、小数部分は次のように求められます。
小数部分 = 6.356 – 6 = 0.356
まとめ：計算手順の確認
この問題では、式を整理してから、それぞれの項を計算し、最後に小数部分を求めました。小数部分を求める基本的な方法は、数値から整数部分を引くことです。
計算ミスを防ぐためには、各項の計算を順を追って丁寧に行うことが大切です。複雑な式を扱う際は、まずは項ごとに分けて計算し、その後にまとめていくことを意識しましょう。
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