今回の問題では、40人の生徒に対して2題のテストを行い、得点の分布について与えられた条件を元に計算を行います。条件を整理し、問題に適した方法で解答を導き出します。
1. 問題の条件の整理
まず、問題の条件を整理しましょう。
- テストの得点は、2題とも正解なら10点、1題だけ正解なら5点、どちらも不正解なら0点。
- 40人の生徒がいて、平均点はちょうど6点。
- 得点が0点と5点の生徒は合わせて30人。
- 問題Aが正解だった生徒の人数は、問題Bが正解だった生徒の人数の2倍。
これらの条件をもとに、次に進みます。
2. 必要な人数の計算
条件をもとに、得点別に人数を求めます。まず、平均点から40人の合計得点を求めます。40人の平均点が6点なので、合計得点は40 × 6 = 240点となります。
次に、得点が0点と5点の生徒の人数が合わせて30人であることを利用し、残りの10点を取った生徒の人数を求めます。
3. 問題Aと問題Bの正解者数の関係
問題Aが正解だった生徒の人数は、問題Bが正解だった生徒の人数の2倍であるという条件に基づいて、問題Aと問題Bを正解した人数の割合を求めます。これを使って、具体的な人数の計算を行います。
これにより、問題Aが正解だったが問題Bが不正解だった生徒の人数を特定できます。
4. まとめと解説
この問題は、与えられた条件を順番に整理し、数学的なアプローチを行うことで解けます。問題Aと問題Bの得点分布と生徒の人数の関係を理解し、計算を進めることで正しい解答にたどり着けます。
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