数学の不等式問題：a＞bのときの不等号の選び方

数学の問題において、与えられた式の中で不等号を正しく選ぶことは非常に重要です。今回は、a＞bのときの不等号についての問題を解説します。具体的には、次の不等式における不等号の選び方について説明します。

問題文の確認

与えられた式は以下の通りです。

ここで、( ) に入る不等号を求める問題です。まず、問題文を整理し、どのように不等号が決まるのかを考えます。

不等号を決定するためには、a＞bが与えられた条件であることを念頭に置いて、それぞれの式の変化を理解する必要があります。例えば、aとbの差に関連する不等式の変化について、どのように扱うべきかを考察します。

まず、a – b ( ) b – 4 について考えます。aとbが異なるとき、その差はどのように影響するのでしょうか。b – 4 はbよりも小さな値なので、a – bと比較した場合に不等号がどのように変化するかを判断します。

次に、- 5a ( ) – 5b の式に注目します。ここで重要なのは、a＞bという条件がどのように影響するかです。aとbを5倍して符号を確認すると、- 5a と – 5b の関係がわかります。

両方の式において、符号がどのように影響を与えるかを考慮することが求められます。

最終的に、不等号は以下のように選ばれます。

このように、a＞bの条件を正しく適用し、不等号を選択することができました。数学の不等式問題を解く際は、各項目の符号と関係を十分に理解することが重要です。

数学の問題で不等号を選ぶ際には、与えられた条件とそれぞれの項目がどのように影響し合うかを理解することが必要です。今回の問題では、a＞bの条件を基に不等号を決定することができました。次回も同様の問題に挑戦する際には、このようなアプローチを活用して解いてみましょう。