算数の利益計算：定価設定と値引きで損失を出さないための解説

この問題は、商品の定価設定とその後の値引きによってどのように損失が発生するかを理解するための良い例です。定価の設定をしっかり行い、利益率や値引き後の価格を計算する方法を学ぶことは、ビジネスや日常生活にも役立つスキルです。

問題の背景と基本的な考え方

まず、商品の定価を設定する際に重要なポイントは、利益率をどう計算するかです。利益率は、販売価格に対してどれだけの利益を得るかを示す割合です。この問題では、「定価に対して4割の利益を見込んで定価をつけた」とあります。つまり、定価の40％が利益であることを意味します。

定価の設定後、売れなかったために4割引きで販売することになりました。その結果、80円の損失が発生したということですが、この損失がどうして起こったのかを計算するためには、まず商品のコストを求める必要があります。

利益率は、定価に対するコストの割合で決まります。商品が4割の利益を見込んで定価が設定された場合、定価の60％が実際のコストであると考えます。

例えば、定価がX円だとすると、コストは0.6X円です。つまり、定価の40％が利益ということは、X – 0.6X = 0.4X円が利益になるというわけです。

次に、定価の4割引きで商品を販売した場合、その販売価格は定価の60％となります。したがって、販売価格は0.6X円です。

しかし、この価格では80円の損失が発生することがわかっています。つまり、販売価格がコストより80円低いということです。したがって、販売価格がコストの80円低いという式を立てると、次のように表すことができます。

0.6X = 0.6X – 80

この式を解くことで、定価Xを求めることができます。

問題を解くための計算手順を順を追って説明します。

式を解いていくと、X = 400円となります。

この問題では、商品の定価と利益率、値引き後の価格とコストの関係を理解することができました。定価設定をしっかりと行い、値引き後の販売価格が利益を確保するためにはどのような影響を与えるのかを学びました。このような問題を解くことで、実際のビジネスシーンでも役立つ計算方法を身につけることができます。