なぜ√9の平方根は√3ではなく3なのか？

数学で「√9」と聞くと、どうして√9の平方根が3になるのか、またなぜ√3にならないのかと疑問に思う方も多いです。この記事では、√9がなぜ3になるのか、そして平方根の基本的な概念をわかりやすく解説します。

1. 平方根の基本的な定義

平方根とは、ある数を自分自身で掛け算した結果が指定された数になるものを指します。例えば、平方根の記号「√9」とは、9になるような数を探すことです。つまり、√9の平方根は、「何を2回掛け合わせて9になるか？」という問題です。

9は、3 × 3 = 9 という形で計算できるので、√9 = 3 です。このように、9の平方根は3になります。逆に、√3は3ではなく、3の平方根を求める問題です。

√9と√3は全く別の概念です。√9の場合、9を自分自身で掛け合わせた数を探しますが、√3の場合は、3に何を掛け合わせても正確に3にはなりません。√3の値はおおよそ1.732であり、無理数です。

平方根は常に2つの値を持つことが多いです。例えば、√9の平方根は3ですが、-3もまた平方根の一つです。なぜなら、-3 × -3 = 9だからです。しかし、一般的には正の平方根を使うことが多いです。

「√9」の平方根は3ですが、「√3」の平方根は1.732…という無理数です。平方根の考え方を理解することで、他の数学の問題にも対応できるようになります。しっかりと基本を学び、平方根の計算をマスターしましょう。