袋の中から2種類の玉を取り出す確率の計算

この問題では、袋の中にある4つの異なる種類の玉から4つを取り出す際、ちょうど2種類の玉を取り出す確率を求めます。確率の計算方法について説明します。

1. 問題の状況を理解する

袋の中には次のように玉が入っています。

この中から4つの玉を取り出すとき、ちょうど2種類の玉を取り出す確率を求めます。

まず、2種類の玉を取り出す場合の組み合わせを考えます。例えば、赤色と白色、赤色と青色、赤色と黄色、白色と青色、白色と黄色、青色と黄色の6通りが考えられます。

次に、各組み合わせにおいて、4つの玉をどのように選ぶかを計算します。例えば、赤色と白色の場合、赤色1個と白色3個を選ぶ、または赤色2個と白色2個を選ぶ、という方法が考えられます。

確率は、望ましい結果の数（2種類の玉を取り出す場合の組み合わせ）を、全体の可能な結果の数（袋から4つの玉を取り出す場合の組み合わせ）で割った値です。

全体の可能な結果は、袋から4つの玉を取り出す場合の組み合わせである、15通りです。望ましい結果の数を計算した上で、それを15で割ることで確率を求めます。

たとえば、赤色と白色の場合、赤色1個と白色3個を選ぶ組み合わせは1通り、赤色2個と白色2個を選ぶ組み合わせは1通りです。他の組み合わせについても同様に計算し、確率を求めます。

この問題を解くためには、まず組み合わせを求め、それから確率を計算します。計算方法を理解することで、確率問題の解き方をスムーズに進めることができます。