溶液の希釈問題に取り組む際に、しばしば直面するのが有効数字の取り扱いです。今回の質問では、塩酸の希釈計算において、なぜ最終的に2.4mLという答えになるのか、詳しく解説していきます。
1. 溶液の希釈計算の基本
溶液の希釈計算では、通常「希釈前の濃度 × 希釈前の体積 = 希釈後の濃度 × 希釈後の体積」という式を使います。この式を使うことで、必要な濃度を達成するためにどれだけの元の濃塩酸が必要かを計算できます。
2. 計算の流れ
問題文の情報に基づき、最初に「希釈後の濃度 × 希釈後の体積」の部分を求めます。今回は10%の塩酸を100mL調製するために、必要な量の濃塩酸を計算します。最初の濃度36%の塩酸を用いるため、式は「36% × X = 10% × 100mL」となり、X = 27.8mLとなります。
3. 有効数字と丸め方の解説
答えが2.384259…mLと求められる一方で、答えは2.4mLとして丸められます。ここで重要なのが「有効数字」です。問題文に記載された数値の有効数字に合わせて、最終的な答えも適切に丸める必要があります。例えば、濃度や体積が2桁の有効数字で与えられている場合、最終的な答えも2桁の有効数字で表すべきです。
4. 有効数字の取り扱いの重要性
有効数字は計算結果がどれだけ正確かを示すため、実際に利用する際には数値を適切に丸めることが大切です。この場合、最終的な答えは2.4mLという形で表記されるべきです。計算中の中間値がどれだけ長くても、最終的な表記は与えられた数値に基づいて丸めるべきです。
5. まとめ：希釈計算におけるポイント
溶液の希釈計算は、基本的な計算式を理解することが最初のステップです。しかし、最終的な答えを求める際には有効数字の取り扱いが重要となります。問題文の数値の有効数字に合わせて計算結果を丸めることで、正確かつ一貫性のある答えが得られます。
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