平行平板コンデンサにおける引力の計算方法

この問題では、真空中の平行平板コンデンサにおける引力を求めます。与えられた条件は、電極間距離が1mm、面積が1m²、電圧が100Vで、引力を求める必要があります。コンデンサにおける引力の計算方法をステップごとに解説します。

1. 平行平板コンデンサにおける電場強度の求め方

平行平板コンデンサにおける電場強度Eは、以下の式で求めることができます。

E = V / d

ここで、Vは電圧、dは電極間の距離です。問題では、V = 100V、d = 1mm = 0.001mとなっていますので、電場強度は次のように求めます。

E = 100V / 0.001m = 1 × 10⁵ V/m

平行平板コンデンサにおける引力Fは、次の式で求めることができます。

F = (ε₀ * E² * A) / 2

ここで、ε₀は真空の誘電率（8.85 × 10⁻¹² F/m）、Eは電場強度、Aは面積です。

この式に、各値を代入して引力を計算します。まず、面積A = 1m²、電場強度E = 1 × 10⁵ V/mを代入し、真空の誘電率ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² F/mを使います。

F = (8.85 × 10⁻¹² F/m * (1 × 10⁵ V/m)² * 1 m²) / 2

計算を進めると。

F = (8.85 × 10⁻¹² * 1 × 10¹⁰) / 2 = 4.425 × 10⁻² N

したがって、この条件下で平行平板コンデンサにおける引力は約4.425 × 10⁻² Nとなります。