分数式の変形方法とその理解

今回の質問では、分数式の変形について説明します。問題文にある「2x−y/9−x−2y/6」を「2(2x−y)/18−3(x−2y)/18」に変形する過程を詳しく見ていきます。

1. 分数式の整理方法

まず、与えられた式は以下の通りです。

2x − y / 9 − x − 2y / 6

この式は、2つの分数を含んでおり、それぞれの分数の分母が異なります。分母を揃えることが、式を簡単にするための第一歩です。

2. 分母を揃える方法

式における分母9と6を共通の分母18に揃える必要があります。分母を揃えるためには、まず両分数を18を分母に持つ形に変換します。

• 2x − y / 9は、分母を18にするために、分子と分母に2を掛けます。これで、式は2(2x − y) / 18となります。
• − x − 2y / 6は、分母を18にするために、分子と分母に3を掛けます。これで、式は− 3(x − 2y) / 18となります。

3. 新しい式の形

分母を18に揃えた後、式は以下のようになります。

2(2x − y) / 18 − 3(x − 2y) / 18

このように、分母が同じになったため、分数を引き算することができるようになりました。

4. まとめ

「2x−y / 9−x−2y / 6」を「2(2x−y) / 18 − 3(x−2y) / 18」に変形するためには、分母を揃える作業が必要です。最初に分数の分母を18に統一し、その後、計算を進めることで式を整理することができます。この方法を理解すれば、他の似たような問題も解けるようになります。