長椅子の数を求める数学問題の解説

この数学問題では、ある高等学校の1年生全員が長椅子に座るシチュエーションで、椅子の数を求める問題です。問題文からわかる情報をもとに、どのように解けばよいかを詳しく解説します。

1. 問題文の整理

まず、問題文から得られる情報を整理しましょう。問題には2つの条件があります。

• 1脚に6人ずつ座ると、15人が座れない。
• 1脚に7人ずつ座ると、使わない長椅子が3脚できる。

2. 変数の設定

まず、長椅子の数をxとしましょう。長椅子に座る人数がわかっているので、これを元に式を立てていきます。

最初に「6人ずつ座る場合」の式を立てます。1脚に6人座ると、x脚の長椅子に座る人数は6x人です。しかし、15人が座れないので、全体の人数が6x+15となることがわかります。

3. 次に7人ずつ座る場合

次に「7人ずつ座る場合」について考えます。7人ずつ座ると、長椅子の数xから3脚を引いた数だけ座ることができます。この場合、7x-3人が座ることになります。

この2つの式を連立させて解いていきます。最終的に、長椅子の数を求めることができます。

4. まとめ

問題を解く過程では、まず情報を整理し、適切な変数を設定することが大切です。ここでは長椅子の数を求めるために、人数に関する式を立てて連立方程式を解きました。正しく計算することで、長椅子の数を求めることができます。