中学生の数学や資格試験の問題などで登場する「比（ひ）」の問題は、一見すると難しそうに見えるかもしれません。でも、正しい手順を知っていれば誰でもスッキリ解ける問題です。この記事では、比の式「3:2x＝2:5」の解き方を丁寧に解説します。
比の基本的な意味と読み方
まず「比」とは、ある量と別の量を比較するための表現です。たとえば「3:4」という比は、「3に対して4」という意味になります。この比は分数と同じように扱えることがポイントです。
比の式「3:2x＝2:5」は、「3と2xの比」が「2と5の比」と等しいことを表しています。このような式は比例式と呼ばれます。
比例式の基本解法：外項の積＝内項の積
比例式を解くうえでの鉄則は、「外項の積＝内項の積」というルールを使うことです。
「3:2x＝2:5」の式の場合、外項は「3」と「5」、内項は「2x」と「2」になります。これを使って次のように式を立てます。
3 × 5 = 2 × 2x
つまり。
15 = 4x
方程式を使ってxを求める
次に、15 = 4x を解きます。xを求めるには、両辺を4で割ります。
x = 15 ÷ 4 = 3.75
したがって、答えは x = 3.75 です。
実際の応用例で比を理解しよう
比は、料理のレシピや地図の縮尺、建築設計など、日常生活でも広く使われています。たとえば、あるレシピで「砂糖:塩＝3:2」と書いてあれば、砂糖が大さじ3なら塩は大さじ2を使うという意味になります。
また、地図上で「1:25000」と書かれていれば、地図上1cmが現実世界の250mに相当するということになります。こうした比の概念を身につけると、生活のさまざまな場面で役立ちます。
よくある間違いとその対処法
比の計算でよくある間違いは、項の順序を間違えることです。特に「外項」「内項」の区別を曖昧にしてしまうと、正しい式が立てられずにミスのもとになります。
また、分数の形にして整理するとミスを減らせます。たとえば「3:2x＝2:5」は「3/2x＝2/5」と考えてもOKです。そして両辺の交差項をかける（クロス乗法）と、3×5＝2×2x となります。
まとめ：比の式は手順通りに解けば簡単！
「3:2x＝2:5」のような比例式の問題は、外項×外項＝内項×内項のルールを使えばスムーズに解くことができます。今回の問題では、x = 3.75 が答えでした。
比の考え方をしっかり身につければ、数学の基本力がアップするだけでなく、日常生活にも応用ができます。ぜひ、自分でさまざまな比の問題を解いて、理解を深めてみてください。
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