線分図で解く！商品Aと商品Bの値段比を使った問題の解き方

今回は、商品Aと商品Bの値段比を使って、線分図を活用した解法を解説します。問題文に従って、代金合計から商品Aの1個の値段を求めていきます。線分図を使うことで、視覚的に問題を解決する方法を学びましょう。

問題の内容

問題は以下の通りです：商品Aと商品Bの1個の値段の比は4：7です。商品Aを5個、商品Bを6個買ったところ、代金合計は1860円でした。商品Aの1個の値段は何円でしょうか。

線分図を使って比の関係を視覚的に表現します。まず、商品Aと商品Bの値段の比が4：7なので、4と7をそれぞれ線分として表します。この比が何を意味しているかを整理しましょう。

商品Aの1個の値段を4の部分、商品Bの1個の値段を7の部分として、全体の代金を求めます。この方法で、比例の関係を線分図に落とし込みます。

線分図で商品Aと商品Bの価格比を表すと、商品Aの1個の値段を4、商品Bの1個の値段を7の部分に分けられます。商品Aを5個、商品Bを6個買った場合、総額は以下のように計算されます。

商品A：5個 × 4 = 20
商品B：6個 × 7 = 42

商品Aの5個と商品Bの6個を合わせた代金合計が1860円です。ここから、商品Aと商品Bの1個あたりの値段の比を使って、商品の価格を求めます。まず、比の合計（20 + 42）を求めます。

合計値 = 20 + 42 = 62

1860円は、62の部分に対応しています。したがって、1の部分がいくらかを求めます。1860円を62で割ると、1の部分の価格がわかります。

1860 ÷ 62 = 30

これで、1の部分の価格は30円であることがわかります。

商品Aの1個の値段は4の部分に対応するので、30円 × 4 = 120円となります。したがって、商品Aの1個の値段は120円です。

線分図を使って、比の関係を視覚的に整理し、代金合計を基に価格を求める方法を学びました。今回の問題では、商品Aの1個の値段を120円と求めることができました。このように、線分図を活用することで、難しい問題も簡単に解けるようになります。