連立方程式の代入法：なぜx=4になるのかを解説

連立方程式を解くとき、代入法は非常に重要な手法です。ここでは、代入法を使った連立方程式の解き方を、具体的な問題を通して説明します。特に「x = 4」になる理由がわからないという質問に対する解説を行います。

問題の確認

与えられた問題は以下の通りです。

この連立方程式を解くために代入法を使います。

まず、①式からyの値を求めます。y = 2xですので、yはxの2倍であることがわかります。次に、②式にこのyの値を代入します。

②式はx + y = 12ですので、y = 2xを代入すると、x + 2x = 12となります。この式を解いていきます。

x + 2x = 12となった時、同じ変数xが2つあるので、xをまとめて3x = 12となります。

次に、両辺を3で割ると、x = 4となります。この時、x = 4が得られました。これが「なぜx = 4になるのか」の解答です。

x = 4を求めた後、元の式に戻して確認します。代入してみると、y = 2xなので、y = 2(4) = 8となり、x + y = 4 + 8 = 12が成り立つことが確認できます。

以上で、代入法を用いた連立方程式の解法と、なぜx = 4になるのかが説明されました。