一見シンプルな引き算「78−48」ですが、これをあえて平方根を使って工夫して計算することで、数学的な発想力を広げることができます。この記事では、通常の引き算ではなく、平方数や平方根の性質を活用したアプローチを紹介します。
まずは基本の計算：78−48
この引き算の答えはシンプルに「30」です。しかし、ここで「平方数」や「平方根」に注目すると、別の見方が可能になります。
平方根とは、ある数を2乗（かけ算）してできる数の元の数のことです。たとえば、√49 = 7、√36 = 6 といった具合です。
78 と 48 を平方数に近づけてみる
ここでは、78や48に近い平方数を探して、差をとる工夫をしてみます。
78 に近い平方数は 81（= 9²）
48 に近い平方数は 49（= 7²）
そこで、次のように考えることができます。
78 − 48 = (81 − 3) − (49 − 1) = 81 − 3 − 49 + 1 = (81 − 49) − 2 = 32 − 2 = 30
つまり、78や48をそれぞれ平方数からの差として表し、そこから差を計算することで工夫した形になります。
平方根を使った別の視点で見る
今度は、平方根を「差の近似」に使ってみましょう。
たとえば、次のように式を変形します。
√900 = 30
ここから発想を得て、78 − 48 = 30 = √900 として、最終的にこの引き算は「ある平方数の平方根」で表せる、という見方もできます。
もちろん、これは遠回りに見えますが、「30は√900」という形に置き換えることで、計算結果を平方根として表すという別の視点が得られます。
計算を通じて発想力を育てる
このような工夫は、単なる計算のテクニックだけでなく、数学の構造や性質を深く理解するために非常に役立ちます。たとえば、平方数を使って数を近似することは、代数や解析の分野でも基本となる考え方です。
今回のような「簡単な計算をあえて違う視点で見る」練習は、数学のセンスや発想力を磨く良いトレーニングになります。
まとめ
78−48は通常の計算では「30」ですが、
- 平方数（81 や 49）に近づけて差をとる
- 最終的な答えを平方根（√900）で表す
といった工夫をすることで、数学の多角的な考え方を身につけることができます。問題を工夫して解くことは、より深い理解につながる重要なステップです。
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