動く歩道の速さと距離に関する問題です。A地点からB地点へ進む動く歩道に関連する速度や距離について計算してみましょう。この問題は、動く歩道の速さと歩く速さの関係を利用して、求める値を計算します。
問題の整理
問題では、以下の2つの情報があります。
1. 立ち止まった状態でA地点からB地点まで進むのに30秒かかる。
2. 毎秒1mの速さで動く歩道の上を歩いた場合、18秒でA地点からB地点に到達する。
解法のステップ
まず、動く歩道の速さを「v」とし、A地点からB地点までの距離を「d」としましょう。
立ち止まった状態で30秒で進む距離dは、d = 1 * 30 = 30mです。
次に、歩道の速さvを求めるために、歩く速さと動く歩道の速さを合成する必要があります。
動く歩道の速さvの計算
歩く速さは1m/sですので、動く歩道の上を歩く場合の合成速さは、1m/s（歩く速さ） + v（動く歩道の速さ）となります。
この合成速さで18秒で30mを進むので、次の式が成り立ちます。
30 = (1 + v) * 18
この式を解くと、v = (30 / 18) – 1 = 1.67m/sです。
したがって、動く歩道の速さは約1.67m/sです。
A地点からB地点までの距離の求め方
次に、A地点からB地点までの距離dを求める方法を説明します。
前述の計算で求めた動く歩道の速さv = 1.67m/sと、歩く速さ1m/sを加えた合成速さは、1 + 1.67 = 2.67m/sです。
この速さで30秒間進むと、進む距離は2.67 * 30 = 80.1mです。
したがって、A地点からB地点までの距離は約80.1mです。
まとめ
この問題を通じて、動く歩道の速さと歩く速さの関係を理解しました。まずは与えられた情報を整理し、速さや時間の関係を利用して計算を行うことが重要です。計算結果から、動く歩道の速さが約1.67m/sで、A地点からB地点までの距離が約80.1mであることが分かりました。
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