この問題では、資産Aと資産Bを組み合わせたポートフォリオの収益率の標準偏差を求める方法を解説します。問題に与えられた情報をもとに、ポートフォリオのリスク（標準偏差）を計算する方法を順を追って説明します。
問題の設定と必要な情報
まず、問題に与えられた情報は次の通りです。
- 資産Aの収益率の期待値：15%、標準偏差：20%
- 資産Bの収益率の期待値：20%、標準偏差：30%
- 資産Aと資産Bの収益率の相関係数：0.2
- Aに0.5単位、Bに0.5単位投資
ポートフォリオの収益率標準偏差を求める式
ポートフォリオの収益率の標準偏差は、以下の式で計算できます。
σp = √(wA2σA2 + wB2σB2 + 2wAwBσAσBρAB)
ここで、
σp：ポートフォリオの標準偏差、wA、wB：各資産のウェイト（ここでは0.5ずつ）、σA、σB：各資産の標準偏差、ρAB：資産Aと資産Bの相関係数です。
計算の実行
各値を式に代入して計算します。
- wA = 0.5、wB = 0.5
- σA = 0.2、σB = 0.3
- ρAB = 0.2
この値を上記の式に代入して計算すると、ポートフォリオの収益率の標準偏差は約19.6%となります。
答えの選択肢と確認
計算の結果、ポートフォリオの収益率の標準偏差は19.6%となり、選択肢Aが正解です。
まとめ
この問題では、ポートフォリオの収益率の標準偏差を計算するための基本的な手法を示しました。相関係数を考慮して、各資産の標準偏差を組み合わせることで、ポートフォリオ全体のリスクを求めることができます。このような計算方法は、複数の資産を組み合わせた投資戦略において非常に重要です。
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