複数の資産に投資する場合、ポートフォリオ全体の期待収益率を求めることが重要です。この記事では、資産Aと資産Bにそれぞれ0.5単位ずつ投資した場合のポートフォリオの期待収益率を計算する方法を解説します。問題文に基づき、計算式や解答の選択肢について説明します。
ポートフォリオの期待収益率とは？
ポートフォリオの期待収益率は、各資産の期待収益率を、それぞれの資産の投資比率で重み付けして求めます。ポートフォリオに複数の資産がある場合、その期待収益率は、各資産の期待収益率の加重平均で計算されます。
具体的な計算式は以下の通りです。
ポートフォリオの期待収益率 = wA × rA + wB × rB
ここで、wAとwBはそれぞれ資産Aと資産Bの投資比率、rAとrBはそれぞれの資産の期待収益率です。
問題文のデータと計算式
問題文では、以下の情報が与えられています。
- 資産Aの期待収益率：5%、標準偏差：10%
- 資産Bの期待収益率：7.5%、標準偏差：10%
- 資産AとBの収益率の相関関係：0.2
- 資産Aに0.5単位、資産Bに0.5単位投資
ポートフォリオの期待収益率を求めるために、次の計算式を使用します。
ポートフォリオの期待収益率 = wA × rA + wB × rB
ここで、wA = 0.5、wB = 0.5、rA = 5%、rB = 7.5%を代入します。
期待収益率の計算
これらの値を計算式に代入すると、次のようになります。
ポートフォリオの期待収益率 = (0.5 × 5%) + (0.5 × 7.5%) = 2.5% + 3.75% = 6.25%
したがって、ポートフォリオの期待収益率は6.25%となります。
まとめと解答
ポートフォリオの期待収益率は、各資産の期待収益率を投資比率に基づいて加重平均することで求められます。この問題では、資産Aと資産Bにそれぞれ0.5単位投資した場合の期待収益率は6.25%となります。
よって、正解は選択肢②「6.25%」です。ポートフォリオ全体の収益率を求めるためには、各資産の期待収益率をそれぞれの投資比率で加算するだけです。
コメント